【題目】己知函數
(1)設
時，判斷函數
在
上的零點的個數；
(2)當
，是否存在實數
，對
且
，有
恒成立，若存在，求出的范圍：若不存在，請說明理由.
黃岡天天練口算題卡系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】給定無窮數列
，若無窮數列
滿足：對任意的
，都有
，則稱與“比較接近”.
（1）設是首項為1，公比為
的等比數列，
，判斷數列是否與“比較接近”；
（2）設數列的前四項為：
，是一個與比較接近的數列，記集合
，求
中元素的個數
；
（3）已知是公差為
的等差數列，若存在數列滿足：與較接近，且在
中至少有1009個為正，求的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）＝4alnx﹣3x，且不等式f（x+1）≥4ax﹣3ex，在（0，+∞）上恒成立，則實數a的取值范圍（ ）
A.
B.
C.（﹣∞，0）D.（﹣∞，0]
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【題目】已知函數f（x）是定義在（0，+∞）上的可導函數，滿足f（1）＝2，且
，則不等式f（x）﹣e3﹣3x＞1的解集為（ ）
A.（0，1）B.（0，e）C.（1，+∞）D.（e，+∞）
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【題目】在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD為矩形，平面PAB⊥平面ABCD，AB＝AP＝3，AD＝PB＝2，E為線段AB上一點，且AE︰EB＝7︰2，點F、G分別為線段PA、PD的中點．
（1）求證：PE⊥平面ABCD；
（2）若平面EFG將四棱錐P－ABCD分成左右兩部分，求這兩部分的體積之比．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f(x)＝x3－3x2＋1，g(x)＝
，若方程g[f(x)]－a＝0（a＞0）有6個實數根（互不相同），則實數a的取值范圍是______．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】我們把定義在
上，且滿足
（其中常數
，
滿足
，
，
）的函數叫做似周期函數.
（1）若某個似周期函數
滿足
且圖像關于直線
對稱，求證：函數
是偶函數；
（2）當，
時，某個似周期函數在
時的解析式為
，求函數，
的解析式；
（3）對于確定的
且當
時，
，試研究似周期函數在區間
上是否可能是單調函數？若可能，求出的取值范圍；若不可能，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】通過隨機詢問100名性別不同的大學生是否愛好某項運動，得到如下
列聯表：
（1）能否有
的把握認為是否愛好該項運動與性別有關？請說明理由．
（2）利用分層抽樣的方法從以上愛好該項運動的大學生中抽取6人組建“運動達人社”，現從“運動達人社”中選派2人參加某項校際挑戰賽，求選出的2人中恰有1名女大學生的概率．
男 | 女 | 總計 | |
愛好 | 40 | 20 | 60 |
不愛好 | 15 | 25 | 40 |
總計 | 55 | 45 | 100 |
附：
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
，其中
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