Question

【題目】（本小題滿分13分）甲、乙兩位學生參加數學競賽培訓，現分別從他們在培訓期間參加的若干次預賽成績中隨機抽取8次，記錄如下：

甲：82 81 79 78 95 88 93 84

乙：92 95 80 75 83 80 90 85

（1）用莖葉圖表示這兩組數據；

（2）現要從中選派一人參加數學競賽，從統計學的角度（在平均數、方差或標準差中選兩個）考慮，你認為選派哪位學生參加合適？請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）甲.

【解析】

試題

（1）根據所給的兩組數據，用十位做莖，個位做葉，寫出莖葉圖，根據乙組數據有8個數字，這組數據的中位數是最中間兩個數的平均數，乙組數據的中位數為85．

（2）根據所給的兩組數據，分別求出兩組數據的平均數，再求出兩組數據的方差，比較所得的兩組結果，甲和乙的平均數相同，甲的方差較小，成績比較穩定．

試題解析： （1）作出莖葉圖如下：

（2）由題意可得：

＝ （78＋79＋81＋82＋84＋88＋93＋95）＝85，

＝ （75＋80＋80＋83＋85＋90＋92＋95）＝85.

所以＝ [（78－85）2＋（79－85）2＋（81－85）2＋（82－85）2＋（84－85）2＋（88－85）2＋（93－85）2＋（95－85）2]＝35.5，

＝ [（75－85）2＋（80－85）2＋（80－85）2＋（83－85）2＋（85－85）2＋（90－85）2＋（92－85）2＋（95－85）2]＝41.

∵＝， ＜ ∴甲的成績較穩定，派甲參賽比較合適．