【題目】某公司為確定下一年度投入某種產品的宣傳費，需了解年宣傳費
（單位：千元）對年銷售量
（單位： 
）和年利潤
（單位：千元）的影響，對近8年的年宣傳費
和年銷售量
數據作了初步處理，得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值．
（1）根據散點圖判斷， 
與
哪一個適宜作為年銷售量
關于年宣傳費
的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說出理由）；
（2）根據（1）的判斷結果及表中數據，建立
關于
的回歸方程；
（3）已知這種產品的年利潤
與
的關系為
，根據（2）的結果求：年宣傳費
為何值時，年利潤最大？
附：對于一組數據
， 
，…
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為
， 
．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】新一屆中央領導集體非常重視勤儉節(jié)約，從“光盤行動”到“節(jié)約辦春晚”．到飯店吃飯是吃光盤子或時打包帶走，稱為“光盤族”，否則稱為“非光盤族”．政治課上政治老師選派幾位同學組成研究性小組，從某社區(qū)[25,55]歲的人群中隨機抽取
人進行了一次調查，得到如下統(tǒng)計表：
組數 | 分組 | 頻數 | 頻率 | 光盤族占本組比例 |
第1組 | [25,30） | 50 | 0．05 | 30% |
第2組 | [30,35） | 100 | 0．10 | 30% |
第3組 | [35,40） | 150 | 0．15 | 40% |
第4組 | [40,45） | 200 | 0．20 | 50% |
第5組 | [45,50） | a | b | 65% |
第6組 | [50,55） | 200 | 0．20 | 60% |
（1）求
的值，并估計本社區(qū)[25,55）歲的人群中“光盤族”所占比例；
（2）從年齡段在[35,45）的“光盤族”中采用分層抽樣方法抽取8人參加節(jié)約糧食宣傳活動，并從這8人中選取2人作為領隊．求選取的2名領隊分別來自[35,40）與[40,45）兩個年齡段的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某學校隨機抽取部分新生調查其上學路上所需時間（單位：分鐘），并將所得數據繪制成頻率分布直方圖（如圖），其中，上學路上所需時間的范圍是
，樣本數據分組為
，
，
，
，
.
（1）求直方圖中
的值；
（2）如果上學路上所需時間不少于60分鐘的學生可申請在學校住宿，請估計學校1000名新生中有多少名學生可以申請住宿；
（3）現有６名上學路上時間小于
分鐘的新生，其中２人上學路上時間小于
分鐘. 從這６人中任選２人，設這２人中上學路上時間小于
分鐘人數為
,求的分布列和數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的焦點在原點
，左焦點
，左頂點
，上頂點
，
的周長為
，
的面積為
.
（I）求橢圓
的標準方程；
（II）是否存在與橢圓交于
兩點的直線
使得
成立？若存在，求出實數
的取值范圍，若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】從某小區(qū)隨機抽取40個家庭，收集了這40個家庭去年的月均用水量（單位：噸）的數據，整理得到頻數分布表和頻率分布直方圖.
（1）求頻率分布直方圖中
的值；
（2）從該小區(qū)隨機選取一個家庭，試估計這個家庭去年的月均用水量不低于6噸的概率；
（3）在這40個家庭中，用分層抽樣的方法從月均用水量不低于6噸的家庭里抽取一個容量為7的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任意選取2個家庭，求其中恰有一個家庭的月均用水量不低于8噸的概率.
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