Question

【題目】某大學棋藝協會定期舉辦“以棋會友”的競賽活動，分別包括“中國象棋”、“圍棋”、“五子棋”、“國際象棋”四種比賽，每位協會會員必須參加其中的兩種棋類比賽，且各隊員之間參加比賽相互獨立；已知甲同學必選“中國象棋”，不選“國際象棋”，乙、丙兩位同學從四種比賽中任選兩種參與.

（1）求甲、乙同時參加圍棋比賽的概率；

（2）記甲、乙、丙三人中選擇“中國象棋”比賽的人數為，求的分布列及期望.

Answer 1

【答案】（1）（2）見解析，2

【解析】

（1）甲、乙同時參加圍棋比賽為相互獨立事件，由于甲同學必選“中國象棋”，不選“國際象棋”，則甲參加圍棋比賽的概率為，乙同時參加圍棋比賽的概率為，利用相互獨立事件的概率乘法公式,計算即可.

（2）已知甲同學必選“中國象棋”，則甲、乙、丙三人中選擇“中國象棋”比賽的人數的可能取值為1，2，3，則乙或丙選擇“中國象棋”比賽的概率為.分別求解，，，即可.

（1）由題意可知，甲、乙同時參加圍棋比賽的概率.

（2）由題意可知，選擇“中國象棋”比賽的人數的可能取值為1，2，3；

乙或丙選擇“中國象棋”比賽的概率為；

的分布列為：

	1	2	3

故所求期望.