Question

【題目】一片森林原來面積為，計劃每年砍伐一些樹，且每年砍伐面積的百分比相等，當砍伐到面積的一半時，所用時間是10年，為保護生態環境，森林面積至少要保留原面積的，已知到今年為止，森林剩余面積為原來的.

（1）到今年為止，該森林已砍伐了多少年？

（2）今后最多還能砍伐多少年？

Answer 1

【答案】（1）5年；（2）15年

【解析】

（1）根據題意可得，可求得，設到今年為止砍伐年數為，則有，聯立方程即可求解；

（2）設從今年開始，最多還能砍伐年，列出相應表達式有，解不等式求出的范圍即可

（1）設經過年剩余面積為原來的，且每年砍伐的百分比為，

則，

又∵，∴

即，

解得，

故到今年為止，已砍伐了5年；

（2）設從今年開始，最多還能砍伐年，

則年后剩余面積為.

令，即，

，解得

故今后最多還能砍伐15年