Question

（）（本小題滿分12分）已知函數滿足，

（Ⅰ）求、的值及函數的單調遞增區間；

（Ⅱ）若對，不等式恒成立，求的取值范圍。

Answer 1

(Ⅰ)  ，  ，。(Ⅱ)

解析:

：（Ⅰ），由得

∴，故或

故的單調遞增區間為，。

（Ⅱ）法1：當變化時，的變化情況如下表

				1
	+	0	－	0	+
	↗	極大值	↘	極小值	↗

可見，，當時，為極大值，而，則為最大值，故要使不等式在時恒成立，只須，即

即

解得或

∴的取值范圍為。

法2： 由（Ⅰ）得

即

對，不等式恒成立，即不等式恒成立，

構造函數，只須

∵，令得和

∴，解不等式得或

∴的取值范圍為。