Question

【題目】若命題“x0∈R，使得x02+mx0+2m﹣3＜0”為假命題，則實數m的取值范圍是（ ）
A.[2，6]
B.[﹣6，﹣2]
C.（2，6）
D.（﹣6，﹣2）

Answer 1

【答案】A
【解析】解：命題“x0∈R，使得 ”的否定為：
“x0∈R，都有 ”，
由于命題“x0∈R，使得 ”為假命題，
則其否定為：“x0∈R，都有 ”，為真命題，
∴△=m2﹣4（2m﹣3）≤0，解得2≤m≤6．
則實數m的取值范圍是[2，6]．
故選A．
【考點精析】認真審題，首先需要了解特稱命題(特稱命題：，，它的否定：，;特稱命題的否定是全稱命題)，還要掌握命題的真假判斷與應用(兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系)的相關知識才是答題的關鍵．