【題目】已知
.
（1）求不等式
的解集；
（2）若關于
的不等式
能成立，求實數
的取值范圍．
【答案】(1) 
(2) 
或
.
【解析】
（1）運用絕對值的意義，去絕對值，解不等式，求并集即可；
（2）求得|t﹣1|+|2t+3|的最小值
，原不等式等價為
|x+l|﹣|x﹣m|的最大值，由絕對值不等式的性質，以及絕對值不等式的解法，可得所求范圍．
解：（1）由題意可得|x﹣1|+|2x+3|＞4，
當x≥1時，x﹣1+2x+3＞4，解得x≥1；
當
x＜1時，1﹣x+2x+3＞4，解得0＜x＜1；
當x
時，1﹣x﹣2x﹣3＞4，解得x＜﹣2．
可得原不等式的解集為（﹣∞，﹣2）∪（0，+∞）；
（2）由（1）可得|t﹣1|+|2t+3|
，
可得t
時，|t﹣1|+|2t+3|取得最小值，
關于x的不等式|x+l|﹣|x﹣m|≥|t﹣1|+|2t+3|（t∈R）能成立，
等價為|x+l|﹣|x﹣m|的最大值，
由|x+l|﹣|x﹣m|≤|m+1|，可得|m+1|
，
解得m
或m
．
名師導航單元期末沖刺100分系列答案
名校名卷單元同步訓練測試題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若命題“x0∈R，使得x02+mx0+2m﹣3＜0”為假命題，則實數m的取值范圍是（ ）
A.[2，6]
B.[﹣6，﹣2]
C.（2，6）
D.（﹣6，﹣2）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】二項式
的展開式中只有第6項的二項式系數最大，且展開式中的第3項的系數是第4項的系數的3倍，則
的值為（ ）
A. 4 B. 8 C. 12 D. 16
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某企業生產一種產品，根據經驗，其次品率
與日產量
（萬件）之間滿足關系,
（其中
為常數，且
，已知每生產1萬件合格的產品以盈利2萬元，但每生產1萬件次品將虧損1萬元（注:次品率=次品數/生產量， 如
表示每生產10件產品，有1件次品，其余為合格品）.
（1）試將生產這種產品每天的盈利額
（萬元）表示為日產量 （萬件）的函數；
（2）當日產量為多少時，可獲得最大利潤?
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數f（x）=sinωx（ω＞0），將f（x）的圖象向左平移 
個單位從長度后，所得圖象與原函數的圖象重合，則ω的最小值為（ ）
A.
B.3
C.6
D.9
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線C1：x2=2py（p＞0），點A（p， 
）到拋物線C1的準線的距離為2．
（1）求拋物線C1的方程；
（2）過點A作圓C2：x2+（y﹣a）2=1的兩條切線，分別交拋物線于M，N兩點，若直線MN的斜率為﹣1，求實數a的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知變量
之間的線性回歸方程為
，且變量之間的一組相關數據如表所示，則下列說法錯誤的是（ ）
x | 6 | 8 | 10 | 12 |
y | 6 | m | 3 | 2 |
A. 變量之間呈現負相關關系
B. 
的值等于5
C. 變量之間的相關系數
D. 由表格數據知，該回歸直線必過點（9，4）
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