【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系
中，橢圓
： 
的離心率為
，以原點為圓心，橢圓
的短半軸長為半徑的圓與直線
相切.
（1）求橢圓
的方程；
（2）已知點
，設(shè)
是橢圓
上關(guān)于
軸對稱的不同兩點，直線
與
相交于點
，求證：點
在橢圓上.
【答案】（1）
（2）見解析
【解析】(1)解：由題意知b＝
＝
.
因為離心率e＝
＝
，所以
＝
＝
.所以a＝2
.
所以橢圓C的方程為
＝1.
(2)證明：由題意可設(shè)M，N的坐標(biāo)分別為(x0，y0)，(－x0，y0)，則直線PM的方程為y＝
x＋1，①
直線QN的方程為y＝
x＋2.②
(證法1)聯(lián)立①②解得x＝
，y＝
，即T
.
由
＝1可得
＝8－4
.
因為
＝
＝1，所以點T坐標(biāo)滿足橢圓C的方程，即點T在橢圓C上．
(證法2)設(shè)T(x，y)．聯(lián)立①②解得x0＝
，y0＝
.
因為
＝1，所以
＝1.整理得
＝(2y－3)2，所以
－12y＋8＝4y2－12y＋9，即
＝1.
所以點T坐標(biāo)滿足橢圓C的方程，即點T在橢圓C上．
名校作業(yè)本系列答案
輕巧奪冠周測月考直通名校系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（1）求對稱軸是
軸，焦點在直線
上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過拋物線
焦點
的直線
它交于
兩點，求弦
的中點的軌跡方程.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)數(shù)列
滿足
，
.
（1）求
；
（2）先猜想出的一個通項公式，再用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知直線l1的方程為3x+4y﹣12=0．
（1）若直線l2與l1平行，且過點（﹣1，3），求直線l2的方程；
（2）若直線l2與l1垂直，且l2與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為4，求直線l2的方程．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知點
與點
都在橢圓
上.
（1）求橢圓
的方程；
（2）若
的左焦點、左頂點分別為
，則是否存在過點
且不與
軸重合的直線
(記直線
與橢圓
的交點為
)，使得點
在以線段
為直徑的圓上；若存在，求出直線
的方程；若不存在，請說明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】�；~塘是某地一種獨具地方特色的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)形式，某研究單位打算開發(fā)一個�；~塘項目，該項目準(zhǔn)備購置一塊
平方米的矩形地塊，中間挖成三個矩形池塘養(yǎng)魚，挖出的泥土堆在池塘四周形成基圍（陰影部分所示）種植桑樹，池塘周圍的基圍寬均為
米，如圖，設(shè)池塘所占總面積為
平方米．
（Ⅰ）試用
表示．
（Ⅱ）當(dāng)取何值時，才能使得最大？并求出的最大值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖 1，在直角梯形
中， 
，且
．現(xiàn)以
為一邊向形外作正方形
，然后沿邊
將正方形
翻折，使
平面與平面
垂直， 
為
的中點，如圖 2．
（1）求證： 
平面
；
（2）求證： 
平面
；
（3）求點
到平面
的距離.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的兩個焦點分別為
， 
，離心率為
，且過點
．
（
）求橢圓
的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（
）
、
、
、
是橢圓
上的四個不同的點，兩條都不和
軸垂直的直線
和
分別過點
， 
，且這條直線互相垂直，求證： 
為定值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在女子十米跳臺比賽中，已知甲、乙兩名選手發(fā)揮正常的概率分別為0.9，0.85，求：
(1)甲、乙兩名選手發(fā)揮均正常的概率；
(2)甲、乙兩名選手至多有一名發(fā)揮正常的概率；
(3)甲、乙兩名選手均出現(xiàn)失誤的概率．
查看答案和解析>>
國際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com