Question

（2011•懷化一模）復數(shù)z滿足（1-

3

i）z=i（i為虛數(shù)單位），則與復數(shù)z在復數(shù)平面上對應的點位于（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

Answer 1

分析：化簡復數(shù)z，求出復數(shù)在復平面內對應點的坐標，從而得到答案．

解答：解：∵復數(shù)z滿足（1-

3

i）z=i，∴z=

i

1-3i

=

i(1+3i)

(1-3i)(1+3i)

=

-3+i

10

，
此復數(shù)在復平面內對應點的坐標為（-

3

10

，

1

10

 ），
故選 B．

點評：本題考查兩個復數(shù)代數(shù)形式的除法，復數(shù)與復平面內對應點之間的關系，化簡復數(shù)z是解題的關鍵．