Question

a，b，c表示直線，M表示平面，給出下列四個命題：
①若a∥M，b∥M，則a∥b；
②若b?M，a∥b，則a∥M；
③若a⊥c，b⊥c，則a∥b；
④若a⊥M，b⊥M，則a∥b．
其中正確命題的個數是

 

．

Answer 1

考點：空間中直線與直線之間的位置關系

專題：空間位置關系與距離

分析：利用空間中線線、線面、面面間的位置關系求解．

解答： 解：①若a∥M，b∥M，則a與b相交、平行或異面，故①錯誤；
②若b?M，a∥b，則a∥M或a?M，故②錯誤；
③若a⊥c，b⊥c，則a與b相交、平行或異面，故③錯誤；
④若a⊥M，b⊥M，則由直線與平面垂直的性質知a∥b，故④正確．
故答案為：1．

點評：本題考查命題真假的判斷，是基礎題，解題時要注意空間思維能力的培養．