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【題目】火把節是彝族、白族、納西族、基諾族、拉祜族等民族的古老傳統節日，有著深厚的民俗文化內涵，被稱為“東方的狂歡節”涼山州旅游局為了解民眾對火把節知識的知曉情況，對西昌市區 A,B 兩小區的部分居民開展了問卷調查，他們得分(滿分100分)數據，統計結果如下：

A小區
得分范圍/分
頻率

B小區

（1）以每組數據的中點值作為該組數據的代表，求B小區的平均分；

（2）若A小區得分在內的人數為人，B小區得分在內的人數為人，求在 A，B 兩小區中所有參加問卷調查的居民中得分不低于分的頻率；

【答案】（1）；（2）0.08.

【解析】

（1）由頻率分布直方圖即可得到B小區的平均分；

（2）分別求出A，B小區不低于分的居民數，即可得到結果.

解（1）設B小區的平均分為

則

B小區的平均分為

（2）A小區得分為分的頻率為

A小區被問卷調查的居民共有（人）

B小區得分為分的頻率為

B小區被問卷調查的居民共有（人）

A小區不低于分的居民共有（人）

B小區不低于分的居民共有（人）

所有參加問卷調查的居民得分不低于分的頻率為：

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每分鐘跳繩個數
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（Ⅱ）若該校初三年級所有學生的跳繩個數服從正態分布，用樣本數據的平均值和方差估計總體的期望和方差，已知樣本方差（各組數據用中點值代替）.根據往年經驗，該校初三年級學生經過一年的訓練，正式測試時每人每分鐘跳繩個數都有明顯進步，假設今年正式測試時每人每分鐘跳繩個數比初三上學期開始時個數增加10個，現利用所得正態分布模型：