【題目】已知等差數(shù)列的定義為:在一個數(shù)列中，從第二項起,如果每一項與它的前一項的差都為同一個常數(shù)，那么這個數(shù)叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公差．類比等差數(shù)列的定義給出“等和數(shù)列”的定義：_____________________________________；已知數(shù)列
是等和數(shù)列，且
，公和為
，那么
的值為____________．這個數(shù)列的前
項和
的計算公式為_____________________________________．
【答案】在一個數(shù)列中，如果每一項與它的后一項的和都為同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等和數(shù)列. 
. 
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【解析】
根據(jù)等差數(shù)列的定義直接寫出等和數(shù)列的定義即可；根據(jù)等和數(shù)列的定義可知奇偶項的特點從而求解出
的值；根據(jù)奇偶項的特點以及
的通項公式，即可求解出
.
（1）等和數(shù)列定義為：在一個數(shù)列中，如果每一項與它的后一項的和都為同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等和數(shù)列；
（2）因為
，所以
，所以
，
所以當
為奇數(shù)時，
，當為偶數(shù)時，
，
所以
；
（3）因為
，
當為奇數(shù)時，
，
當為偶數(shù)時，
，
所以
.
黃岡經(jīng)典趣味課堂系列答案
啟東小題作業(yè)本系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知曲線C的極坐標方程為ρ＝4cosθ，以極點為原點，極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標系，設(shè)直線l的參數(shù)方程為
（t為參數(shù)）.
（1）求曲線C的直角坐標方程與直線l的普通方程；
（2）設(shè)曲線C與直線l相交于P，Q兩點，以PQ為一條邊作曲線C的內(nèi)接矩形，求該矩形的面積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】將4本不同的書隨機放入如圖所示的編號為1，2，3，4的四個抽屜中.
1 | 2 | 3 | 4 |
（Ⅰ）求4本書恰好放在四個不同抽屜中的概率；
（Ⅱ）隨機變量
表示放在2號抽屜中書的本數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，以坐標原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的方程為：
，過點
的直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)）.
（1）求直線的普通方程與曲線的直角坐標方程；
（2）若直線與曲線交于
、
兩點，求
的值，并求定點
到
兩點的距離之積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知變量
、
之間的線性回歸方程為
，且變量、之間的一-組相關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示，則下列說法錯誤的是（ ）
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A.可以預(yù)測，當
時，
B.
C.變量、之間呈負相關(guān)關(guān)系D.該回歸直線必過點
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在某批次的某種燈泡中，隨機地抽取
個樣品，并對其壽命進行追蹤調(diào)查，將結(jié)果列成頻率分布表如下.根據(jù)壽命將燈泡分成優(yōu)等品、正品和次品三個等級，其中壽命大于或等于
天的燈泡是優(yōu)等品，壽命小于
天的燈泡是次品，其余的燈泡是正品.
壽命（天） | 頻數(shù) | 頻率 |
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合計 |
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（1）根據(jù)頻率分布表中的數(shù)據(jù)，寫出
、
的值；
（2）某人從燈泡樣品中隨機地購買了
個，如果這
個燈泡的等級情況恰好與按三個等級分層抽樣所得的結(jié)果相同，求的最小值；
（3）某人從這個批次的燈泡中隨機地購買了
個進行使用，若以上述頻率作為概率，用
表示此人所購買的燈泡中次品的個數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）
a2x（k∈R，a＞0，e為自然對數(shù)的底數(shù)），且曲線f（x）在點（1，f（1））處的切線的斜率為e2﹣a2．
（1）求實數(shù)k的值，并討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）
，若對x1∈（0，+∞），x2∈R，使不等式f（x2）≤g（x1）﹣1成立，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C的中心在坐標原點焦點在x軸上，橢圓C上一點A（2
，﹣1）到兩焦點距離之和為8.若點B是橢圓C的上頂點，點P，Q是橢圓C上異于點B的任意兩點.
（1）求橢圓C的方程；
（2）若BP⊥BQ，且滿足3
2
的點D在y軸上，求直線BP的方程；
（3）若直線BP與BQ的斜率乘積為常數(shù)λ（λ＜0），試判斷直線PQ是否經(jīng)過定點.若經(jīng)過定點，請求出定點坐標；若不經(jīng)過定點，請說明理由.
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