Question

方程x²+2=0在復數集內的解是________．

Answer 1

±i
分析：設x=a+bi，a、b∈R，則由方程可得 a²-b²+2abi=-2，根據兩個復數相等的充要條件求得a、b的值，即可求得方程的解x．
解答：設x=a+bi，a、b∈R，則由方程x²=-2可得 a²-b²+2abi=-2，故有 a²-b²=-2，ab=0．
解得 a=0，且b=±，∴x=±i，
故答案為±i．
點評：本題主要考查兩個復數代數形式的乘除法，虛數單位i的冪運算性質，兩個復數相等的充要條件，屬于基礎題．