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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知f(x)= x，過點(diǎn)A(1, m)(m≠－2)可作曲線y= f(x)的三條切線，則m的取值范圍是

A．（－1，1） B．（－2，3） C．（－1，2） D．（－3，－2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=2cos(ωx+θ)，(x∈R，0≤θ≤

)，g（x）=e^x-x²+2ax-1，（x∈R，a為實(shí)數(shù)），y=f（x）的圖象與y軸交于點(diǎn)(0，

)，且在該點(diǎn)處切線的斜率為-2．
（I）若點(diǎn)A(

，0)，點(diǎn)P是函數(shù)y=f（x）圖象上一點(diǎn)，Q（x₀，y₀）是PA的中點(diǎn)，當(dāng)y0=

，x0∈[

，π]時(shí)，求x₀的值；
（II）當(dāng)a＞1+ln2時(shí)，試問：是否存在曲線y=f（x）與y=g（x）的公切線？并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)h（x）=ax²+bx+c（c＞0），其導(dǎo)函數(shù)y=h′（x）的圖象如圖所示，f（x）=lnx-h（x）．
（1）求函數(shù)f（x）在x=1處的切線斜率；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（

，m+

）上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）若函數(shù)y=2x-ln x（x∈[1，4]）的圖象總在函數(shù)y=f（x）的圖象的上方，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=lnx，g(x)=

ax2+3x+1，
（Ⅰ）若函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）存在單調(diào)遞減區(qū)間，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)a=-1時(shí)，求證：x≤e^g（x）-2在x∈[

，

]成立
（Ⅲ）求f（x）-x的最大值，并證明當(dāng)n＞2，n∈N^*時(shí)，log2e+log3e+log4e…+logne＞

3n2-n-2

2n(n+1)

（e為自然對(duì)數(shù)lnx的底數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知f(

-1)=x+

，求函數(shù)f（x）的解析式．
（2）已知f（x）+2f（-x）=x²+2x，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（0，+∞）上的函數(shù)，且對(duì)任意正數(shù)x，y都有f（xy）=f（x）+f（y），且當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＞0．
（1）證明f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)；
（2）若f（3）=1，集合A={x|f（x）＞f（x-1）+2}，B={x|f(

(a+1)x-1

x+1

)＞0，a∈R}，A∩B=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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