【題目】下列推理過(guò)程不是演繹推理的是（ ）
①一切奇數(shù)都不能被2整除，2019是奇數(shù)，2019不能被2整除；
②由“正方形面積為邊長(zhǎng)的平方”得到結(jié)論:正方體的體積為棱長(zhǎng)的立方；
③在數(shù)列
中，
，由此歸納出的通項(xiàng)公式；
④由“三角形內(nèi)角和為
”得到結(jié)論:直角三角形內(nèi)角和為.
A. ①② B. ③④ C. ②③ D. ②④
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】電視傳媒公司為了了解某地區(qū)電視觀眾對(duì)某體育節(jié)目的收視情況，隨機(jī)抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時(shí)間的頻率分布直方圖：
將日均收看該體育節(jié)目時(shí)間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”．
（1）根據(jù)已知條件完成下面2×2列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān)？
非體育迷 | 體育迷 | 合計(jì) | |
男 | |||
女 | 10 | 55 | |
合計(jì) |
（2）將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率．現(xiàn)在從該地區(qū)大量電視觀眾中，采用隨機(jī)抽樣方法每次抽取1名觀眾，抽取3次，記被抽取的3名觀眾中的“體育迷”人數(shù)為X，若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的，求X的分布列，期望E（X）和方差D（X）
P（ K2≥k） | 0.05 | 0.01 |
k | 3.841 | 6.635 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（I）設(shè)
是
的極值點(diǎn)．求實(shí)數(shù)
的值，并求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（II）證明：當(dāng)
時(shí)，
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓 
（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1（﹣c，0），F(xiàn)2（c，0）．已知（1，e）和（e， 
）都在橢圓上，其中e為橢圓的離心率． 
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)A，B是橢圓上位于x軸上方的兩點(diǎn)，且直線AF1與直線BF2平行，AF2與BF1交于點(diǎn)P．
（i）若AF1﹣BF2= 
，求直線AF1的斜率；
（ii）求證：PF1+PF2是定值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】
（1）[選修4﹣1：幾何證明選講]
如圖，AB是圓O的直徑，D，E為圓上位于AB異側(cè)的兩點(diǎn)，連接BD并延長(zhǎng)至點(diǎn)C，使BD=DC，連接AC，AE，DE．
求證：∠E=∠C．
（2）[選修4﹣2：矩陣與變換]
已知矩陣A的逆矩陣 
，求矩陣A的特征值．
（3）[選修4﹣4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
在極坐標(biāo)中，已知圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（ 
， 
），圓心為直線ρsin（θ﹣ 
）=﹣ 
與極軸的交點(diǎn)，求圓C的極坐標(biāo)方程．
（4）[選修4﹣5：不等式選講]
已知實(shí)數(shù)x，y滿足：|x+y|＜ 
，|2x﹣y|＜ 
，求證：|y|＜ 
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在正方體
中，點(diǎn)
是四邊形
的中心，關(guān)于直線
，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 
B. 
C. 
平面
D. 
平面
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知點(diǎn)A（﹣1，0），B（1，0），C（0，1），直線y＝ax+b（a＞0）將△ABC分割為面積相等的兩部分，則b的取值范圍是（ ）
A.（0，1）B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知
，則
_____．
【答案】
【解析】
分子分母同時(shí)除以
，把目標(biāo)式轉(zhuǎn)為
的表達(dá)式，代入可求.
，則
故答案為：．
【點(diǎn)睛】
本題考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，常用方法：(1)弦切互化法:主要利用公式
, 形如
等類型可進(jìn)行弦化切；（2）“1”的靈活代換
和
的關(guān)系進(jìn)行變形、轉(zhuǎn)化.
【題型】填空題
【結(jié)束】
15
【題目】如圖，正方體
的棱長(zhǎng)為1，
為
中點(diǎn)，連接
，則異面直線
和
所成角的余弦值為_____．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)是橢圓C： 
=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)，A，B分別為C的左，右頂點(diǎn)．P為C上一點(diǎn)，且PF⊥x軸，過(guò)點(diǎn)A的直線l與線段PF交于點(diǎn)M，與y軸交于點(diǎn)E．若直線BM經(jīng)過(guò)OE的中點(diǎn)，則C的離心率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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