【題目】在平面直角坐標系中，如果
與
都是整數，就稱點
為整點，下列命題中正確的是_____________（寫出所有正確命題的編號）
①存在這樣的直線，既不與坐標軸平行又不經過任何整點
②如果
與
都是無理數，則直線
不經過任何整點
③直線
經過無窮多個整點，當且僅當經過兩個不同的整點
④直線經過無窮多個整點的充分必要條件是：與都是有理數
⑤存在恰經過一個整點的直線
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【題目】設拋物線
的焦點為
，準線為
.已知以為圓心，半徑為4的圓與交于
、
兩點，
是該圓與拋物線
的一個交點，
.
（1）求
的值；
（2）已知點
的縱坐標為
且在上，
、
是上異于點的另兩點，且滿足直線
和直線
的斜率之和為，試問直線
是否經過一定點，若是，求出定點的坐標，否則，請說明理由.
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【題目】已知若橢圓
：
（
）交
軸于
，
兩點，點
是橢圓上異于，的任意一點，直線
，
分別交
軸于點
，
，則
為定值
.
（1）若將雙曲線與橢圓類比，試寫出類比得到的命題；
（2）判定（1）類比得到命題的真假，請說明理由.
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【題目】某學校實行自主招生，參加自主招生的學生從8個試題中隨機挑選出4個進行作答，至少答對3個才能通過初試已知甲、乙兩人參加初試，在這8個試題中甲能答對6個，乙能答對每個試題的概率為
，且甲、乙兩人是否答對每個試題互不影響.
（1）試通過概率計算，分析甲、乙兩人誰通過自主招生初試的可能性更大；
（2）若答對一題得5分，答錯或不答得0分，記乙答題的得分為
，求的分布列及數學期望和方差.
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【題目】設曲線y＝xn＋1(n∈N*)在點(1,1)處的切線與x軸的交點的橫坐標為xn，令an＝lgxn，則a1＋a2＋…＋a99的值為（ �。�
A. 1 B. 2 C. -2 D. -1
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【題目】下列說法中正確的個數為______.
（1）.設
是一個區間，若對任意
，
，當
時，都有
，則
在上單調遞增；
（2）.函數
在定義域上是單調遞減函數；
（3）.函數
在定義域上是單調遞增函數；
（4）.集合
與
相等.
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【題目】小王投資1萬元2萬元、3萬元獲得的收益分別是4萬元、9萬元、16萬元為了預測投資資金x（萬元）與收益y萬元）之間的關系，小王選擇了甲模型
和乙模型
.
（1）根據小王選擇的甲、乙兩個模型，求實數a,b,c,p,q,r的值
（2）若小王投資4萬元，獲得收益是25.2萬元，請問選擇哪個模型較好？
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