聯(lián)立直線及雙曲線方程可得

,即

,設

兩點坐標分別為

,則

,所以

.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分13分)
已知橢圓


的離心率為

,以原點為圓心,橢圓的短半軸為半徑的圓與直線

相切.
(Ⅰ)求橢圓

的方程;
(Ⅱ)設

,

,

是橢圓

上關于

軸對稱的任意兩個不同的點,連結(jié)

交橢圓

于另一點

,證明直線

與

軸相交于定點

;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,過點

的直線與橢圓

交于

,

兩點,求

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知直線

與雙曲線

,有如下信息:聯(lián)立方程組

消去

后得到方程

,分類討論:(1)當

時,該方程恒有一解;(2)當

時,

恒成立。在滿足所提供信息的前提下,雙曲線離心率的取值范圍是 ( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分15分)已知直線

,曲線

(1)若

且直線與曲線恰有三個公共點時,求實數(shù)

的取值;
(2)若

,直線與曲線M的交點依次為A,B,C,D四點,求|AB+|CD|的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知動點

與平面上兩定點

連線的斜率的積為定值

.
(1)試求動點

的軌跡方程

;
(2)設直線

與曲線

交于
M.N兩點,當

時,求直線

的方程.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
直線

與橢圓

交于
A、
B兩點,記△
ABO的面積為
S.

(1) 求在
k = 0,0 <
b < 1的條件下,
S的最大值;
(2) 當 |
AB | = 2,
S = 1時,求直線
AB的方程.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓



,
得

且

的公共弦

過橢圓

的右焦點。
⑴當

軸時,求

的值,并判斷拋物線

的焦點是否在直線

上;
⑵若

,且拋物線

的焦點在直線

上,求

的值及直線AB的方程。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
15.已知曲線

上一點A(1,1),則該曲線
在點A處的切線方程為
。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知雙曲線

的左、右焦點分別為

,其一條漸近線方程為

,點

在該雙曲線上,則

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