【題目】如下圖，從A點(diǎn)出發(fā)每次只能向上或者向右走一步，則到達(dá)B點(diǎn)的路徑的條數(shù)為________.
【答案】16
【解析】
分別求出每個(gè)點(diǎn)的路徑條數(shù)，即可得出到達(dá)B點(diǎn)的路徑的條數(shù).
如下圖所示
從點(diǎn)A到C,D,E,F,G的路徑都只有1條
從點(diǎn)A到點(diǎn)H的路徑有2條，分別為
,
從點(diǎn)A到點(diǎn)O的路徑有3條，分別為從A經(jīng)過H到點(diǎn)O有2條和
從點(diǎn)A到點(diǎn)M的路徑有3條，分別是從點(diǎn)A經(jīng)過點(diǎn)H到點(diǎn)M有2條和
從點(diǎn)A到點(diǎn)P的路徑有6條，分別是從點(diǎn)A經(jīng)過點(diǎn)O到點(diǎn)P的3條和從點(diǎn)A經(jīng)過點(diǎn)M到點(diǎn)P的3條
從點(diǎn)A到點(diǎn)N的路徑有4條，分別是從點(diǎn)A經(jīng)過點(diǎn)M到點(diǎn)N的3條和從點(diǎn)A經(jīng)過點(diǎn)E到點(diǎn)N的1條
從點(diǎn)A到點(diǎn)Q的路徑有10條，分別是從點(diǎn)A經(jīng)過點(diǎn)P到點(diǎn)Q的6條和從點(diǎn)A經(jīng)過點(diǎn)N到點(diǎn)Q的4條
從點(diǎn)A到點(diǎn)R的路徑有6條，就是從點(diǎn)A經(jīng)過點(diǎn)P到點(diǎn)R的6條
所以從點(diǎn)A到點(diǎn)B的路徑有16條，分別是從點(diǎn)A經(jīng)過點(diǎn)R到點(diǎn)B的6條和從點(diǎn)A經(jīng)過點(diǎn)Q到點(diǎn)B的10條
所以到達(dá)B點(diǎn)的路徑的條數(shù)為16條
故答案為：16
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，已知橢圓
的離心率為
，點(diǎn)
在橢圓
上.
(1)求橢圓的方程；
(2)設(shè)直線與圓
相切，與橢圓相交于
兩點(diǎn)，求證：
是定值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，
，
，
，E為AB的中點(diǎn)
將
沿CE折起，使點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)F的位置，且平面CEF與平面ADCE所成的二面角為
．
求證：平面
平面AEF；
求直線DF與平面CEF所成角的正弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在多面體
中，四邊形
為正方形，
，
，
.
（1）證明：平面
平面
.
（2）若
平面
，二面角
為
，三棱錐
的外接球的球心為
，求二面角
的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】用0，1，2，3，4這五個(gè)數(shù)字組成無重復(fù)數(shù)字的自然數(shù)．
（Ⅰ）在組成的三位數(shù)中，求所有偶數(shù)的個(gè)數(shù)；
（Ⅱ）在組成的三位數(shù)中，如果十位上的數(shù)字比百位上的數(shù)字和個(gè)位上的數(shù)字都小，則稱這個(gè)數(shù)為“凹數(shù)”，如301，423等都是“凹數(shù)”，試求“凹數(shù)”的個(gè)數(shù)；
（Ⅲ）在組成的五位數(shù)中，求恰有一個(gè)偶數(shù)數(shù)字夾在兩個(gè)奇數(shù)數(shù)字之間的自然數(shù)的個(gè)數(shù)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，四棱錐
的底面
是矩形，側(cè)面
是正三角形，
，
，
.
（1）求證：平面
平面；
（2）若
為
中點(diǎn)，求二面角
的大小.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C： 
(a>b>0)的一個(gè)頂點(diǎn)為A(2,0)，離心率為
.直線y＝k(x－1)與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M，N.
(1)求橢圓C的方程；
(2)當(dāng)△AMN的面積為
時(shí)，求k的值．
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