【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，
，
，
，E為AB的中點
將
沿CE折起，使點B到達點F的位置，且平面CEF與平面ADCE所成的二面角為
．
求證：平面
平面AEF；
求直線DF與平面CEF所成角的正弦值．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△MBC中，MA是BC邊上的高，MA＝3，AC＝4，將△MBC沿MA進行翻折，使得∠BAC＝90°如圖，再過點B作BD∥AC，連接AD，CD，MD且
，∠CAD＝30°．
（1）求證：平面MCD⊥平面MAD；
（2）求點B到平面MAD的距離．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的焦距為
，且過點
．
（1）求橢圓的方程；
（2）已知
，是否存在
使得點
關于
的對稱點
（不同于點）在橢圓
上？若存在求出此時直線的方程，若不存在說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】進入21世紀，互聯網和通訊技術高速發展使商務進入一個全新的階段，網上購物這一方便、快捷的購物形式已經被越來越多的人所接受
某互聯網公司為進一步了解大學生的網上購物的情況，對大學生的消費金額進行了調查研究，得到如下統計表：
組數 | 消費金額 | 人數 | 頻率 |
第一組 |
| 1100 |
|
第二組 |
| 3900 |
|
第三組 |
| 3000 | p |
第四組 |
| 1200 |
|
第五組 | 不低于200元 | m |
|
求m，p的值；
該公司從參與調查且購物滿150元的學生中采用分層抽樣的方法抽取
作為中獎用戶，再隨機抽取中獎用戶的
獲得一等獎求第五組至少1人獲得一等獎的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】以下說法錯誤的是（ ）
A.復數
滿足
，則復數在復平面上對應的點的軌跡為直線.
B.
為
上連續可導的函數，若
，則
為極值點.
C.若
，
，
，則
.
D.
為拋物線
的兩點，
為坐標原點，若
，則直線
過定點
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，橢圓
經過點
，且點
到橢圓的兩焦點的距離之和為
.
（l）求橢圓
的標準方程；
（2）若
是橢圓上的兩個點，線段
的中垂線
的斜率為
且直線與交于點
，
為坐標原點，求證：
三點共線．
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【題目】為了解某品種一批樹苗生長情況，在該批樹苗中隨機抽取了容量為
的樣本，測量樹苗高度（單位：
），經統計，其高度均在區間
內，將其按
，
，
，
，
，
分成
組，制成如圖所示的頻率分布直方圖．其中高度為27cm及以上的樹苗為優質樹苗．
（1）求圖中
的值；
（2）已知所抽取這棵樹苗來自于
兩個試驗區，部分數據如下列聯表：將列聯表補充完整，并判斷是否有
的把握認為優質樹苗與兩個試驗區有關系，并說明理由；
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參考公式：
，其中
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某市為了了解民眾對開展創建文明城市工作以來的滿意度，隨機調查了40名群眾，并將他們隨機分成
，
兩組，每組20人，組群眾給第一階段的創文工作評分，組群眾給第二階段的創文工作評分，根據兩組群眾的評分繪制了如圖所示的莖葉圖.
（Ⅰ）根據莖葉圖比較群眾對兩個階段的創文工作滿意度評分的平均值和集中程度（不要求計算出具體值，給出結論即可）；
（Ⅱ）完成下面的列聯表，并通過計算判斷是否有
的把握認為民眾對兩個階段創文工作的滿意度存在差異？
低于70分 | 不低于70分 | 合計 | |
第一階段 | |||
第二階段 | |||
合計 |
參考公式：
，
.
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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