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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，BA1與AC所成的角為
 
．
考點：異面直線及其所成的角
專題：空間角
分析：連結CD1，AD1，由BA1∥CD1，得到∠ACD1是BA1與AC所成的角，由此能求出BA1與AC所成的角為60°．
解答： 解：連結CD1，AD1，
∵BA1∥CD1，∴∠ACD1是BA1與AC所成的角，
正方體ABCD-A1B1C1D1中，
∵AC=CD1=AD1，
∴△ACD1是等邊三角形，
∴∠ACD1=60°，
∴BA1與AC所成的角為60°．
故答案為：60°．
點評：本題考查異面直線所成的角的大小的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且asinB=
3
bcosA．
（1）求角A；
（2）若a=4，b+c=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=lnx+
1
2
ax2-ax．
（1）若函數f（x）在x=2處取得極值，求a的值，并求出此時函數的單調區間；
（2）若函數f（x）＞0對x∈[1，2]恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某射擊小組有甲，乙兩名射手，甲的命中率為P1=
2
3
，乙的命中率為P2，在射擊比賽活動中，每人射擊兩發子彈則完成，在一次檢測中，若兩人命中次數相等且都不少于一發，則稱該小組為“先進和諧組”
（1）若甲射手連續射擊4次，求該射手恰好第四次擊中目標的概率；
（2）若P2=
1
2
，求該小組在一次檢測中榮獲“先進和諧組”的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）滿足f（x）=-f（x-2），當x∈[0，1]時f（x）=x，則f（2014）的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若A：B：C=1：2：3，則a：b：c=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z=
5i
1-2i
（i為虛數單位），則|z|=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，內角A、B、C的對邊邊長分別為a、b、c，且
cosA
cosB
=
b 
a
=
3
4
，若△ABC的面積是24，則c=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

港口A北偏東30°方向的C處有一觀測站，港口正東方向的B處有一輪船，測得BC為31nmile，該輪船從B處沿正西方向航行20nmile后到D處，測得CD為21nmile，此時輪船離港口還有
 
nmile．

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同步練習冊答案
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