Question

設集合A={x|x²-x-6≤0}，集合B為函數y=lg（2x-1）的定義域，則A∩B=（　�。�

• A、（

  1

  2

  ，3）
• B、[

  1

  2

  ，3]
• C、[

  1

  2

  ，3）
• D、（

  1

  2

  ，3]

Answer 1

考點：對數函數的定義域,交集及其運算

專題：集合

分析：利用對數函數性質和交集定義求解．

解答： 解：∵集合A={x|x²-x-6≤0}={x|-2≤x≤3}，
集合B為函數y=lg（2x-1）的定義域，
∴B={x|2x-1＞0}={x|x＞

1

2

}，
A∩B={x|

1

2

＜x≤3}
=（

1

2

，3]．
故選：D．

點評：本題考查集合的交集的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意對數函數性質的合理運用．