Question

直線a與平面α成θ角，a是平面α的斜線，b是平面α內與a異面的任意直線，則a與b所成的角（　　）

• A、最小值為θ，最大值為π-θ
• B、最小值為θ，最大值為

  π

  2

• C、最小值為θ，無最大值
• D、無最小值，最大值為

  π

  2

Answer 1

分析：利用“斜線和平面所成的角θ，是斜線和平面內所有直線成的角中最小的一個”，以及“異面直線所成的角
的最大值為

π

2

”．

解答：解：根據(jù)斜線和平面所成的角θ，就是斜線和斜線在此平面內的射影所成的角，是斜線和平面內所有直線成的角中
最小的一個，故a與b所成的角最小值等于θ．再根據(jù)異面直線所成的角的最大值為

π

2

，
故選 B．

點評：本題考查異面直線所成的角的定義，平面的斜線和平面所成的角的定義，利用“斜線和平面所成的角θ
是斜線和平面內所有直線成的角中最小的一個”是解題的關鍵．