Question

若平面α外的直線a與平面α所成的角為θ，則θ的取值范圍是（　　）

• A．( 0 ， 

  π

  2

   )
• B．[ 0 ， 

  π

  2

   )
• C．[0，π]
• D．[ 0 ， 

  π

  2

   ]

Answer 1

分析：由于直線a在平面α外，故應進行分類討論：直線平行于平面α；直線垂直于平面α；直線與平面斜交時，從而可得直線a與平面α所成的角的取值范圍．

解答：解：由題意，當直線平行于平面α時，直線a與平面α所成的角為0；
當直線垂直于平面α時，直線a與平面α所成的角為

π

2

當直線與平面斜交時，直線a與平面α所成的角為( 0 ，

π

2

)
故選D

點評：本題的考點是直線與平面所成的角，主要考查直線與平面所成的角的范圍，關鍵是搞清直線與平面的幾種位置關系．