Question

【題目】已知tanα=2．
（1）求 的值；
（2）若α∈（0， ），求sin（α﹣ ）的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：由tanα=2 知，cosα≠0，∴ = =
（2）解：由tanα=2= ，得sinα=2cosα，再根據(jù)sin2α+cos2α=1，α∈（0， ），

求得cosα= ，sinα= ，

∴sin（α﹣ ）=sinαcos ﹣cosαsin = ﹣ =

【解析】（1）利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得要求式子的值．（2）利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得cosα 和sinα的值，再利用兩角差的正弦公式求得sin（α﹣ ）的值．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用和兩角和與差的余弦公式，掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系：；;（3） 倒數(shù)關(guān)系：；兩角和與差的余弦公式：即可以解答此題．