Question

【題目】隨機詢問某大學40名不同性別的大學生在購買食物時是否讀營養說明，得到如下列聯表：

	男	女	總計
讀營養說明	16	8	24
不讀營養說明	4	12	16
總計	20	20	40

（1）根據以上列聯表進行獨立性檢驗，能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為性別與是否讀營養說明之間有關系？

（2）從被詢問的16名不讀營養說明的大學生中，隨機抽取2名學生，求抽到男生人數的分布列及其均值（即數學期望）．

（注： ，其中為樣本容量）

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（1）能在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，認為性別與讀營養說明有關；（2）.

【解析】試題分析：（1）求出，然后判斷性別與是否讀營養說明之間是否有關系；（2）判斷的取值為．求出概率，然后得到分布列，求解期望即可.

試題解析：（1），

，

能在犯錯誤的概率不超過的前提下，認為性別與讀營養說明有關。

（2）由題知的值為

且，，

的分布列為：

故.