【題目】已知函數f（x）＝a
+bx－a－ab（a≠0），當
時，f（x）>0；當
時，f（x）<0．
（1）求f（x）在
內的值域；
（2）若方程
在
有兩個不等實根,求c的取值范圍．
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【題目】設
是圓
上的一動點，點
在直線
上線段
的垂直平分線交直線
于點
．
（1）若點的軌跡為橢圓，則求
的取值范圍；
（2）設
時對應的橢圓為
，
為橢圓的右頂點，直線
與交于
、
兩點，若
，求
面積的最大值．
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【題目】已知點
，
，
，是平面內一動點，
可以與點
重合.當不與重合時，直線
與
的斜率之積為
.
（1）求動點的軌跡方程；
（2）一個矩形的四條邊與動點的軌跡均相切，求該矩形面積的取值范圍.
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【題目】[選修4-5：不等式選講]
已知函數f（x）=|2x﹣1|+|x+1|，g（x）=|x﹣a|+|x+a|．
（Ⅰ）解不等式f（x）＞9；
（Ⅱ）x1∈R，x2∈R，使得f（x1）=g（x2），求實數a的取值范圍。
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【題目】《海島算經》是中國學者劉徽編撰的一部測量數學著作，現有取自其中的一個問題：今有望海島，立兩表齊高三丈，前后相去千步，今后表與前表參相直，從前表卻行一百二十三步，人目著地，取望島峰，與表末參合，從后表卻行一百二十七步，人目著地，取望島峰，亦與表末參合，問島高幾何？用現代語言來解釋，其意思為：立兩個三丈高的標桿
和
，之間距離為
步，兩標桿的底端與海島的底端
在同一直線上，從第一個標桿
處后退123步，人眼貼地面，從地上
處仰望島峰，
三點共線；從后面的一個標桿
處后退127步，從地上
處仰望島峰，
三點也共線，則海島的高為（ ）(古制：1步=6尺，1里=180丈=1800尺=300步)
A. 
步B. 
步C. 
步D. 
步
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【題目】（1）把6個不同的小球放入4個不同的箱子中，每個箱子都不空，共有多少種放法？
（2）把6個不同的小球放入4個相同的箱子中，每個箱子都不空，共有多少種放法？
（3）把6個相同的小球放入4個不同的箱子中，每個箱子都不空，共有多少種放法？
（4）把6個相同的小球放入4個相同的箱子中，每個箱子都不空，共有多少種放法？
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【題目】設F是橢圓C：
（a＞b＞0）的一個焦點，P是橢圓C上的點，圓x2＋y2＝
與線段PF交于A，B兩點，若A，B三等分線段PF，則橢圓C的離心率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知正三棱錐
每個頂點都在球
的球面上，球心在正三棱錐的內部．球的半徑為
，且
．若過
作球的截面，所得圓周長的最大值是
，則該三棱錐的側面積為_______．
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【題目】1995年聯合國教科文組織把每年4月23日確定為“世界讀書日”，為提升學生的文化素養，養成多讀書、讀好書的文化生活習慣，某中學開展圖書源流活動，讓圖書發揮它的最大價值，該校某班圖書角有文學名著類圖書5本，學科輔導書類圖書3本，其它類圖書2本，共10本不同的圖書，該班班委會從圖書角的10本不同的圖書中隨機挑選3本不同的圖書參加學校的圖書漂流活動。
（I）求選出的三本圖書來自于兩個不同類別的概率：
（II）設隨機變量
表示選出的3本圖書中，文學名著類本數與學科輔導類本數差的絕對值，求隨機變量的分布列和數學期望。
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