Question

【題目】某調查機構為了解人們某個產品的使用情況是否與性別有關，在網上進行了問卷調查，在調查結果中隨機抽取了50份進行統計，得到如下列聯表：

	男性	女性	合計
使用	15	5	20
不使用	10	20	30
合計	25	25	50

（1）請根據調查結果分①析：你有多大把握認為使用該產品與性別有關；

（2）在不使用該產品的人中，按性別用分層抽樣抽取6人，再從這6人中隨機抽取2人參加某項活動，求這2人中恰有一位女性的概率.

附：

	0.010	0.005	0.001
	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（1）有把握認為使用該產品與性別有關；（2）

【解析】

（1）利用列聯表求出K2，對照表格得出結論

（2）先由分層抽樣求出男性應抽取2人，記為，，女性應抽取4人，記為，，，，先求出基本事件總數，再求出恰有一位女性的基本事件個數，由此得出答案

（1），

由于，所以有把握認為使用該產品與性別有關.

（2）由列聯表知，不使用該產品的人數為30，其中男性10人，女性20人，按性別用分層抽樣抽取6人，則男性應抽取2人，記為，，女性應抽取4人，記為，，，，

從中隨機抽取2人的所有情況有：，，，，，，，，，，，，，，共15種.

其中恰有一位女性的情況有：，，，，，，，共8種.

所以這2 人中恰有一位女性的概率為.