Question

已知直線l₁為曲線y＝x²＋x－2在點P(1，0)處的切線，l₂為該曲線的另一條切線，且l₁⊥l₂．

(Ⅰ)求直線l₂的方程；

(Ⅱ)求由直線l₁、l₂和x軸所圍成的三角形的面積．

Answer 1

答案：
解析：

解析：(Ⅰ)＝2x＋1．直線l1的方程為：y＝3x－3． 　　設直線l2過曲線y＝x2＋x－2上的點B(b，b2＋b－2)． 　　則l2的方程為y＝(2b＋1)x－b2－2． 　　因為l1⊥l2，則有2b＋1＝－，b＝－． 　　所以直線l2的方程為y＝－． 　　(Ⅱ)解方程組得． 　　所以直線l1和l2的交點坐標為(，－) 　　l1、l2與x軸交點的坐標分別為(1，0)、(，0)． 　　所以所求三角形的面積S＝××|－|＝．