Question

【題目】某網(wǎng)絡(luò)營銷部門為了統(tǒng)計(jì)某市網(wǎng)友“雙11”在某淘寶店的網(wǎng)購情況，隨機(jī)抽查了該市當(dāng)天60名網(wǎng)友的網(wǎng)購金額情況，得到如下數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表（如圖）：

若網(wǎng)購金額超過2千元的顧客定義為“網(wǎng)購達(dá)人”，網(wǎng)購金額不超過2千元的顧客定義為“非網(wǎng)購達(dá)人”，已知“非網(wǎng)購達(dá)人”與“網(wǎng)購達(dá)人”人數(shù)比恰好為3:2.

（1）試確定的值，并補(bǔ)全頻率分布直方圖；

（2）試營銷部門為了進(jìn)一步了解這60名網(wǎng)友的購物體驗(yàn)，從“非網(wǎng)購達(dá)人”、“網(wǎng)購達(dá)人”中用分層抽樣的方法確定5人，若需從這5人中隨機(jī)選取2人進(jìn)行問卷調(diào)查，則恰好選取1名“網(wǎng)購達(dá)人”和1名“非網(wǎng)購達(dá)人”的概率是多少？

Answer 1

【答案】（1）見解析（2）

【解析】試題分析：

（1）由總?cè)藬?shù)和“非網(wǎng)購達(dá)人”與“網(wǎng)購達(dá)人”人數(shù)比可列出關(guān)于的方程組，從而解得，也即可計(jì)算出其頻率；

（2）5人中有3人是“非網(wǎng)購達(dá)人”，有2人是“網(wǎng)購達(dá)人”，把他們編號（兩者可用不同符號），用列舉法列出任選2的所有組合，從中可得恰好選取1名“網(wǎng)購達(dá)人”和1名“非網(wǎng)購達(dá)人”的選法，最后可得概率．

試題解析：

（1）根據(jù)題意，有，解得，∴，

補(bǔ)全頻率分布直方圖如圖所示.

（2）用分層抽樣的方法，從中選取5人，則其中“網(wǎng)購達(dá)人”有人，“非網(wǎng)購達(dá)人”有人，設(shè)“網(wǎng)購達(dá)人”編號為1、2，“非網(wǎng)購達(dá)人”編號為3、4、5，

則基本事件空間，

其中基本事件的個數(shù)為10，

事件 “恰好選取1名‘網(wǎng)購達(dá)人’和1名‘非網(wǎng)購達(dá)人’”

其中基本事件的個數(shù)為6，則，即恰好選取1名“網(wǎng)購達(dá)人”和1名“非網(wǎng)購達(dá)人”的概率為.