【題目】已知橢圓
的左、右焦點分別為
，左、右頂點分別為
為直徑的圓O過橢圓E的上頂點D，直線DB與圓O相交得到的弦長為
．設點
，連接PA交橢圓于點C，坐標原點為O．
(I)求橢圓E的方程；
(II)若三角形ABC的面積不大于四邊形OBPC的面積，求
的最小值．
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【題目】某數學教師對所任教的兩個班級各抽取20名學生進行測試，分數分布如表：
分數區間 | 甲班頻率 | 乙班頻率 |
[0，30） | 0.1 | 0.2 |
[30，60） | 0.2 | 0.2 |
[60，90） | 0.3 | 0.3 |
[90，120） | 0.2 | 0.2 |
[120，150） | 0.2 | 0.1 |
（Ⅰ）若成績120分以上（含120分）為優秀，求從乙班參加測試的90分以上（含90分）的同學中，隨機任取2名同學，恰有1人為優秀的概率；
（Ⅱ）根據以上數據完成下面的2×2列聯表：在犯錯概率小于0.1的前提下，你是否有足夠的把握認為學生的數學成績是否優秀與班級有關系？
優秀 | 不優秀 | 總計 | |
甲班 | |||
乙班 | |||
總計 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
P（K2≥k0） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
，其中n=a+b+c+d．
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【題目】設A={0，1，2，4}，B={ 
，0，1，2，6，8}，則下列對應關系能構成A到B的映射的是（ ）
A.f：x→x3﹣1
B.f：x→（x﹣1）2
C.f：x→2x﹣1
D.f：x→2x
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【題目】對于函數y=f（x），如果存在區間[m，n]，同時滿足下列條件：
1）f（x）在[m，n]上是單調的；
2）當定義域是[m，n]時，f（x）的值域也是[m，n]，則稱[m，n]是該函數的“和諧區間”．若函數f（x）= 
﹣ 
（a＞0）存在“和諧區間”，則實數a的取值范圍是 ．
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【題目】已知函數f（x）= 
的定義域為集合A，函數g（x）=lg（﹣x2+2x+m）的定義域為集合B．
（1）當m=3時，求A∩（RB）
（2）若A∩B={x|﹣1＜x＜4}，求實數m的值．
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【題目】已知函數f（x）= 
cosx（sinx+cosx）．
（1）若0＜α＜ 
，且sinα= 
，求f（α）的值；
（2）求函數f（x）的最小正周期及單調遞增區間．
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