Question

已知點A（-1，2），B（2，-2），C（0，3），若點M（a，b）是線段AB上的一點（a≠0），則直線CM的斜率的取值范圍是（　　）

• A、[-

  5

  2

  ，1]
• B、[-

  5

  2

  ，0）∪（0，1]
• C、[-1，

  5

  2

  ]
• D、（-∞，-

  5

  2

  ]∪[1，+∞）

Answer 1

考點：直線的斜率

專題：直線與圓

分析：易求得AC和BC的斜率，數形結合可得要求的范圍．

解答： 解：由斜率公式可得k_AC=

2-3

-1-0

=1，得k_BC=

-2-3

2-0

=-

5

2

，
由圖象可知，當M介于AD之間時，直線斜率的取值范圍為（-∞，-

5

2

]，
當M介于BD之間時，直線斜率的取值范圍為[1，+∞）
∴直線CM的斜率的取值范圍為（-∞，-

5

2

]∪[1，+∞）
故選：D．

點評：本題考查直線的斜率，涉及斜率公式和數形結合的思想，屬基礎題．