已知函數
.
(1)求函數
的單調區間；
(2)若
，求函數的值域.
金牌教輔培優優選卷期末沖刺100分系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
現有一張長為80 cm，寬為60cm的長方形鐵皮ABCD，準備用它做成一只無蓋長方體鐵皮盒，要求材料利用率為100%，不考慮焊接處損失．如圖，若長方形ABCD的一個角剪下一塊正方形鐵皮，作為鐵皮盒的底面，用余下材料剪拼后作為鐵皮盒的側面，設長方體的底面邊長為x(cm)，高為y(cm)，體積為V(cm3)
(1)求出x與 y的關系式；
(2)求該鐵皮盒體積V的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某養殖廠需定期購買飼料，已知該廠每天需要飼料200千克，每千克飼料的價格為1.8元，飼料的保管費與其他費用平均每千克每天0.03元，購買飼料每次支付運費300元．
(1)求該廠多少天購買一次飼料才能使平均每天支付的總費用最少；
(2)若提供飼料的公司規定，當一次購買飼料不少于5噸時，其價格可享受八五折優惠(即原價的85%)．問：該廠是否應考慮利用此優惠條件？請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知二次函數f(x)＝ax2＋x，若對任意x1、x2∈R，恒有2f
≤f(x1)＋f(x2)成立，不等式f(x)＜0的解集為A.
(1)求集合A；
(2)設集合B＝{x||x＋4|＜a}，若集合B是集合A的子集，求a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
（1）求函數
在點(0,f(0))處的切線方程；
（2）求函數單調遞增區間；
（3）若
∈[1，1]，使得
（e是自然對數的底數），求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
（其中
是實數常數，
）
（1）若
，函數
的圖像關于點（—1，3）成中心對稱，求
的值；
（2）若函數滿足條件（1），且對任意
，總有
，求
的取值范圍；
（3）若b=0，函數是奇函數，
，
，且對任意
時，不等式
恒成立，求負實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
.
（1）若
，當
時，求
的取值范圍；
（2）若定義在
上奇函數
滿足
，且當
時，
，求
在
上的反函數
；
（3）若關于的不等式
在區間
上有解，求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設命題p：f(x)＝
在區間(1，＋∞)上是減函數；命題q：x1，x2是方程x2－ax－2＝0的兩個實根，且不等式m2＋5m－3≥|x1－x2|對任意的實數a∈[－1,1]恒成立．若p∧q為真，試求實數m的取值范圍．
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和
；單調減區間為
。
解不等式即可；(2)先求極值，在與邊界點的函數值比較大小,就可以求出最大值最小值，進而得到值域.
. 
或
；2分
. 4分
；
.
10分
及二次函數
滿足：
且
。
；
，討論方程
的解的個數情況．