Question

下列正確的個數是（　　）
（1）在頻率分布直方圖中，中位數左邊和右邊的直方圖的面積相等．
（2）如果一組數中每個數減去同一個非零常數，則這一組數的平均數改變，方差不改變．
（3）利用語句X=A，A=B，B=X可以實現交換變量A，B的值；
（4）用秦九韶算法求當x=1時f（x）=5x⁶+3x⁵+x⁴+2x³+4x²+7x-1的值需要6次乘法、6次加法．

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：根據利用頻率分布直方圖，估算數據中位數的方法可判斷（1）；根據平均數及方差的含義，可判斷（2）；分析算法語句的功能，可判斷（3）；根據秦九韶算法的運算方法，可判斷（4）

解答：解：在頻率分布直方圖中，中位數是左右兩邊的頻率相等，故中位數左邊和右邊的直方圖的面積相等，故A（1）正確；
一組數中每個數減去同一個非零常數a，則這一組數的平均數減小a，但數據的離散程度不變，故方差不改變，故（2）正確；
語句X=A，A=B，B=X的功能是交換變量A，B的值，故（3）正確；
由f（x）的最高次為6次，故利用秦九韶算法求當x=1時f（x）值時，需要6次乘法、6次加法，故（4）正確
即正確的命題個數有4個
故選D

點評：本題以命題的真假判斷為載體考查了頻率分布直方圖，平均數，方差，算法，算法案例等知識點，難度不大，屬于基礎題．