Question

某工廠要圍建一個面積為512平方米的矩形堆料場，一邊可以利用原有的墻壁，其它三邊需要砌新的墻壁，當砌壁所用的材料最省時，堆料場的長和寬分別為 ．

 

Answer 1

32米，16米．

【解析】

試題分析：要求材料最省，則要求新砌的墻壁總長最短，設場地寬為x米，則長為米，因此新墻壁的周長，利用基本不等式可求周長的最小值，從而可求砌壁所用的材料最省時堆料的長和寬．

【解析】
設場地寬為x米，則長為米，因此新墻總長為L=2x+（x＞0），

則L′=2﹣．

令L′=0得x=±16，又x＞0，

∴x=16，則當x=16時，Lmin=64，

∴長為=32（米）．

故堆料場的長為32米，寬為16米時，砌墻所用的材料最少．

故答案為：32米，16米．