如圖，在邊長為60cm的正方形鐵皮的四角切去相等的正方形，再把它的邊沿虛線折起，做成一個無蓋的方底箱子，最大容積是 ．
16000cm3
【解析】
試題分析：設箱底邊長為xcm，結合題意可得容積V（x）=
（60x2﹣x3）（0＜x＜60）．再用導數工具研究V（x）在區間（0，60）上的單調性，可知當x=40時V（x）達到最大值．由此得到本題答案．
【解析】
設箱底邊長為xcm，則箱高h=
，
∴箱子容積V（x）=x2h=（60x2﹣x3）（0＜x＜60）．
求導數，得V′（x）=60x﹣
x2，
令V′（x）=60x﹣x2=0，解得x=0（不合題意，舍去），x=40，
∵x∈（0，40）時，V′（x）＞0；x∈（40，60）時，V′（x）＜0
∴V（x）在區間（0，40）上為增函數，區間（40，60）上為減函數
由此可得V（x）的最大值是V（40）=16000．
故答案為：16000cm3．
名校通行證有效作業系列答案科目：高中數學 來源：[同步]2015年人教B版必修二2.4 空間直角坐標系練習卷（解析版） 題型：選擇題
點B是點A（1，2，3）在坐標平面yOz內的正投影，則|OB|等于（ ）
A.
B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：[同步]2015年人教B版必修二2.1平面直角坐標系中的基本公式練習卷（解析版） 題型：選擇題
設A（3，4），在x軸上有一點P（x，0），使得|PA|=5，則x等于（ ）
A.0 B.6 C.0或6 D.0或﹣6
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：[同步]2015年人教A版選修1-1 3.4生活中的優化問題舉例練習卷（解析版） 題型：解答題
某種產品每件成本為6元，每件售價為x元（x＞6），年銷量為u萬件，若已知
與
成正比，且售價為10元時，年銷量為28萬件．
（1）求年銷售利潤y關于x的函數關系式．
（2）求售價為多少時，年利潤最大，并求出最大年利潤．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：[同步]2015年人教A版選修1-1 3.4生活中的優化問題舉例練習卷（解析版） 題型：填空題
某工廠要圍建一個面積為512平方米的矩形堆料場，一邊可以利用原有的墻壁，其它三邊需要砌新的墻壁，當砌壁所用的材料最省時，堆料場的長和寬分別為 ．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：[同步]2015年人教A版必修二4.3 空間直角坐標系練習卷（解析版） 題型：
如圖，長方體OABC﹣D'A'B'C'中，|OA|=3，|OC|=4，|OD'|=3，A'C'于B'D'相交于點P．分別寫出C，B'，P的坐標．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：[同步]2015年人教A版必修二4.3 空間直角坐標系練習卷（解析版） 題型：
下列各點不在曲線x2+y2+z2=12上的是（ ）
A.（2，﹣2，2） B.
C.（﹣2，2，2） D.（1，3，4）
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
+
+…+
＞
（n≥2，n∈N*）．
的特征值為 ．