Question

用數(shù)學(xué)歸納法證明：“1×4+2×7+3×10+…+n（3n+1）=n（n+1）2，n∈N+”，當(dāng)n=1時，左端為 ．

 

Answer 1

4．

【解析】

試題分析：由等式1×4+2×7+3×10+…+n（3n+1）=n（n+1）2，n∈N+”，當(dāng)n=1時，3n+1=4，而等式左邊起始為1×4的連續(xù)的正整數(shù)積的和，由此易得答案．

【解析】
在等式：“1×4+2×7+3×10+…+n（3n+1）=n（n+1）2，n∈N+”中，

當(dāng)n=1時，3n+1=4，

而等式左邊起始為1×4的連續(xù)的正整數(shù)積的和，

故n=1時，等式左端=1×4=4

故答案為：4．