Question

設復數z₁=3+4i，z₂=t+i且z1•

.

z2

∈R，則實數t等于（　　）

• A、

  4

  3

• B、

  3

  4

• C、-

  4

  3

• D、-

  3

  4

Answer 1

分析：利用兩個復數代數形式的乘法，化簡 z1 •

.

z2

，根據題意可得它的虛部4t-3=0，解出實數t．

解答：解：∵復數z₁=3+4i，z₂=t+i，∴z1 •

.

z2

=（3+4i）（t-i）=3t+4+（4t-3）i．
∵z1•

.

z2

∈R，∴4t-3=0，t=

3

4

，
故選B．

點評：本題考查復數的基本概念，兩個復數代數形式的乘法，虛數單位i的冪運算性質，化簡 z1 •

.

z2

 是解題的難點．