【題目】某地區上年度電價為0.8元/kWh，年用電量為akWh，本年度計劃將電價降到0.55 元/kWh至0.75元/kWh之間，而用戶期待電價為0.4元/kWh，下調電價后新增加的用電量與實際電價和用戶期望電價的差成反比（比例系數為K），該地區的電力成本為0.3元/kWh．（注：收益=實際用電量×（實際電價﹣成本價）），示例：若實際電價為0.6元/kWh，則下調電價后新增加的用電量為 
元/kWh）
（1）寫出本年度電價下調后，電力部門的收益y與實際電價x的函數關系；
（2）設K=0.2a，當電價最低為多少仍可保證電力部門的收益比上一年至少增長20%？
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【題目】如圖，在四棱錐
中， 
平面
， 
，且， 
， 
， 
為線段
上一點， 
，且
為
的中點.
（Ⅰ）證明： 
平面
；
（Ⅱ）求證：平面
平面
；
（Ⅲ）求直線
與平面
所成角的正弦值.
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【題目】已知二次函數f（x）=ax2﹣2ax+b+1（a＞0）在區間[2，3]上有最大值4，最小值1．
（Ⅰ）求函數f（x）的解析式；
（Ⅱ）設g（x）= 
．若不等式g（2x）﹣k2x≥0對任意x∈[1，2]恒成立，求k的取值范圍．
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【題目】在△ABC中，a，b，c分別為內角A、B、C的對邊，且2asinA=（2b﹣c）sinB+（2c﹣b）sinC．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若sinB+sinC= 
，試判斷△ABC的形狀．
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【題目】已知F為拋物線y2=x的焦點，點A，B在該拋物線上且位于x軸的兩側， 
=2（其中O為坐標原點），則△ABO與△AFO面積之和的最小值是（ ）
A.2
B.3
C.
D.
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【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，點M、N分別為線段A1B、AC1的中點． 
（1）求證：MN∥平面BB1C1C；
（2）若D在邊BC上，AD⊥DC1 ， 求證：MN⊥AD．
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【題目】已知函數f（x）=x2+（1﹣a）x+（1﹣a）．a∈R．
（1）當a=4時，解不等式f（x）≥7；
（2）若對P任意的x∈（﹣1，+∞），函數f（x）的圖象恒在x軸上方，求實數a的取值范圍．
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