.(本題滿分12分） 如圖，PA垂直于矩形ABCD所在的平面， 
，E、F分別是AB、PD的中點. 
（1）求證：平面PCE 
平面PCD；
（2）求三棱錐P-EFC的體積．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
如圖，菱形ABCD與矩形BDEF所在平面互相垂直，
．
（1）求證：FC∥平面AED；
（2）若
，當二面角
為直二面角時，求k的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖, 
是邊長為
的正方形，
平面，
，
，
與平面所成角為
.
(Ⅰ)求證：
平面
；
(Ⅱ)求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）線段
上是否存在點
，使得
平面
？若存在，試確定點的位置；若不存在，說明理由。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，AD=PA=2，
，E、F分別是AB、PD的中點.
（Ⅰ）求證：平面PCE 
平面PCD；
（Ⅱ）求四面體PEFC的體積．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分12分)如圖，四棱錐P--ABCD中，PB
底面ABCD．底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，AB=AD=PB=3，BC=6．點E在棱PA上，且PE=2EA.
(1)求異面直線PA與CD所成的角；
(2)求證：PC∥平面EBD；
(3)求二面角A—BE--D的余弦值．
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。
，
中，E為AC中點
，
中，
，
，
平面
，
為
的中點，
．
；
為
的中點，求證：平面
平面
；
的大小。．
中，
，
分別是棱
上的點（點
不同于點
），且
為
的中點．
平面
；
平面
．
中
，
為
中點.
；
上是否存在一點
，使得
平面
若存在，求
的長；若不存在，說明理由.