如圖，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，AD=PA=2，
，E、F分別是AB、PD的中點(diǎn).
（Ⅰ）求證：平面PCE 
平面PCD；
（Ⅱ）求四面體PEFC的體積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面為直角梯形ABCD,AD∥BC,∠BAD=90O,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=AB=2BC,M,N分別為PC,PB的中點(diǎn).(1)求證:PB⊥DM;(2)求CD與平面ADMN所成角的正弦值;(3)在棱PD上是否存在點(diǎn)E,且PE∶ED=λ,使得二面角C-AN-E的平面角為60o.若存在求出λ值，若不存在，請說明理由。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分16分）如圖：AD=2,AB=4的長方形
所在平面與正
所在平面互相垂直，
分別為
的中點(diǎn)．
（1）求四棱錐
-
的體積；
（2）求證：
平面
；
（3）試問：在線段
上是否存在一點(diǎn)
，使得平面
平面
？若存在，試指出點(diǎn)的位置，并證明你的結(jié)論；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，直三棱柱(側(cè)棱垂直于底面的棱柱)
,底面
中 
，棱
，
分別為
的中點(diǎn).
（1）求 
>的值；
（2）求證：
（3）求
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
.(本題滿分12分） 如圖，PA垂直于矩形ABCD所在的平面， 
，E、F分別是AB、PD的中點(diǎn). 
（1）求證：平面PCE 
平面PCD；
（2）求三棱錐P-EFC的體積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）
如圖所示，在矩形
中，
的中點(diǎn)，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，O為AE的中點(diǎn)，以AE為折痕將△ADE向上折起，使D到P點(diǎn)位置，且
．
（1）求證：
（2）求二面角E-AP-B的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）在正四棱錐
中，側(cè)棱
的長為
，與
所成的角的大小等于
．
（1）求正四棱錐的體積；
（2）若正四棱錐的五個頂點(diǎn)都在球
的表面上，求此球的半徑．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（12分）
已知
是四邊形
所在平面外一點(diǎn)，四邊形是
的菱形，側(cè)面
為正三角形，且平面
平面.
（1）若
為
邊的中點(diǎn)，求證：
平面
.
（2）求證：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐
中，平面PAD⊥平面 ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F分別是AP、AD的中點(diǎn)
求證：（1）直線EF∥平面PCD；
（2）平面BEF⊥平面PAD
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中點(diǎn)G，連接
平面
平面
平面
平面PCE 
平面
，
