Question

（本小題滿分12分）
如圖，菱形ABCD與矩形BDEF所在平面互相垂直，．

（1）求證：FC∥平面AED；
（2）若，當(dāng)二面角為直二面角時(shí)，求k的值.

Answer 1

（1）根據(jù)面面平行的性質(zhì)定理來分析得到證明，關(guān)鍵是證明平面FBC∥平面EDA
（2）

解析試題分析：（1）證明：，
平面FBC∥平面EDA
故平面
（2）取EF，BD的中點(diǎn)M，N. 由于AE=AF=CE=CF
所以，且。
∴就是二面角的平面角
連接AC，當(dāng)=90°即二面角為直二面角時(shí)，，
即
考點(diǎn)：本試題考查了空間中的平行證明和角的求解。
點(diǎn)評(píng)：解決立體幾何中的平行和垂直的證明，需要熟練的運(yùn)用線面平行和垂直 判定定理和性質(zhì)定理阿麗解答。而對(duì)于角的求解，通常就是利用定義作出角，然后結(jié)合三角形來得到結(jié)論，屬于中檔題。