Question

【題目】矩形中，，，點(diǎn)，分別是，上的動(dòng)點(diǎn)，將矩形沿所在的直線進(jìn)行隨意翻折，在翻折過(guò)程中直線與直線所成角的范圍(包含初始狀態(tài))為（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)題意，可知初始狀態(tài)時(shí)直線AD與直線BC所成的角為，當(dāng)與重合時(shí)，且當(dāng)時(shí)，通過(guò)勾股定理的逆定理可得，再利用線面垂直的判定定理和性質(zhì)可證出，即可得出在翻折過(guò)程中直線與直線所成角的范圍.

解：由題可知，四邊形是矩形，，

所以初始狀態(tài)時(shí)直線與直線所成的角為，

已知矩形中，，，

則，，

由于點(diǎn)，分別是，上的動(dòng)點(diǎn)，

當(dāng)點(diǎn)，分別在，處時(shí)，即與重合時(shí)，

翻折過(guò)程中，當(dāng)時(shí)，如下圖，

則，所以，

又，所以平面，

又因?yàn)?/span>平面，所以，

此時(shí)直線與直線所成的角為，

所以在翻折過(guò)程中直線與直線所成角的范圍(包含初始狀態(tài))為.

故選：C.