Question

【題目】共享單車是指企業的校園，地鐵站點、公交站點、居民區、商業區、公共服務區等提供自行車單車共享服務，是一種分時租賃模式，某共享單車企業為更好服務社會，隨機調查了100人，統計了這100人每日平均騎行共享單車的時間（單位：分鐘），由統計數據得到如下頻率分布直方圖，已知騎行時間在三組對應的人數依次成等差數列

（1）求頻率分布直方圖中的值.

（2）若將日平均騎行時間不少于80分鐘的用戶定義為“忠實用戶”，將日平均騎行時間少于40分鐘的用戶為“潛力用戶”，現從上述“忠實用戶”與“潛力用戶”的人中按分層抽樣選出5人，再從這5人中任取3人，求恰好1人為“忠實用戶”的概率.

Answer 1

【答案】(1) ， ;(2) .

【解析】試題分析：（1）根據直方圖各矩形面積和為可得，從而可得的值，在根據三組對應的人數依次成等差數列求出的值；（2）列舉出這人中任選人共種情形，符合題設條件有共有種，根據古典概型概率公式可得恰好人為“忠實用戶”的概率.

試題解析：（1）由，

又，所以.

（2）“忠實用戶”“潛力用戶”的人數之比為： ，

所以“忠實用戶”抽取人，“潛力用戶”抽取人，

記事件：從人中任取人恰有人為“忠實用戶”

設兩名“忠實用戶”的人記為： ，三名“潛力用戶”的人記為： ，

則這5人中任選3人有： ，共10種情形，

符合題設條件有： 共有6種，因此概率為.