Question

（2012•唐山二模）設變量x、y滿足

x+y≥1 x-y≥0 2x-y-2≤0

，則目標函數z=2x+y的最小值為（　　）

• A．

  3

  2

• B．2
• C．4
• D．6

Answer 1

分析：畫出約束條件表示的可行域，確定目標函數經過的點求出目標函數的最小值即可．

解答：解：變量x、y滿足

x+y≥1 x-y≥0 2x-y-2≤0

，表示的可行域如圖
則目標函數z=2x+y的經過

x+y=1 y=x

的交點A（

1

2

，

1

2

）時
目標函數取得最小值：2×

1

2

+

1

2

=

3

2

．
故選A．

點評：本題考查簡單的線性規劃，正確作出約束條件表示的可行域以及確定目標函數經過的點，是解題的關鍵．