Question

已知平面直角坐標系內的點A（1，1），B（2，4），C（-1，3），則|

AB

-

AC

|=（　　）

• A、2

  2

• B、

  10

• C、8
• D、10

Answer 1

分析：根據所給的三個點的坐標，寫出以這三個點為起點和終點的向量的坐標，求兩個向量的坐標形式的減法運算，得到兩個向量的差，由得到的向量的坐標，表示出向量的模．

解答：解：∵A（1，1），B（2，4），C（-1，3），
∴

AB

=（1，3），

AC

=（-2，2），
∴

AB

-

AC

=（3，1），
∴|

AB

-

AC

|=

32+12

=

10

，
故選B．

點評：本題考查坐標形式的向量的減法運算，以及向量的模長運算，是一個基礎題，在解題時主要應用向量的坐標形式，這樣題目變成簡單的數字的運算．