Question

函數f(x)=

∫

x0

(t2-4t)dt在[-1，5]上的最大和最小值情況是（　　）

A．有最大值0，但無最小值

B．有最大值0和最小值- 32 3

C．有最小值- 32 3 ，但無最大值

D．既無最大值又無最小值

Answer 1

f（x）=∫₀^x（t²-4t）dt=（

1

3

t³-2t²）|₀^x=

1

3

x³-2x²
知y'=x²-4x，
令y'＞0，解得x＞4，或x＜0，
故函數y=

1

3

x³-2x²，在[0，4]上減，在[4，5]和[-1，0]上增，
由此得函數在[-1，5]上的最大值和最小值．
故選B．