【題目】已知曲線
，直線
（
為參數）
寫出曲線
的參數方程，直線
的普通方程；
過曲線上任意一點
作與夾角為30°的直線，交于點
，求
的最大值與最小值.
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【題目】已知{e1,e2,e3}是空間的一個基底,且
=e1+2e2-e3,
=-3e1+e2+2e3,
=e1+e2-e3,試判斷{
}能否作為空間的一個基底?若能,試以此基底表示向量
=2e1-e2+3e3;若不能,請說明理由.
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【題目】已知a，b，c分別為△ABC內角A，B，C的對邊，且ccosA﹣acosC= 
b．
（1）其 
的值；
（2）若tanA，tanB，tanC成等差數列，求 
的值．
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【題目】某校高一年級開設A，B，C，D，E五門選修課，每位同學須彼此獨立地選三門課程，其中甲同學必選A課程，不選B課程，另從其余課程中隨機任選兩門課程．乙、丙兩名同學從五門課程中隨機任選三門課程．
（1）求甲同學選中C課程且乙同學未選中C課程的概率；
（2）用X表示甲、乙、丙選中C課程的人數之和，求X的分布列和數學期望．
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【題目】對于函數f（x），若存在常數a≠0，使得x取定義域內的每一個值，都有f（x）=﹣f（2a﹣x），則稱f（x）為“準奇函數”．給定下列函數：①f（x）= 
，②f（x）=（x+1）2；③f（x）=x3；④f（x）=sin（x+1），其中的“準奇函數”是（寫出所有“準奇函數”的序號）
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【題目】已知函數f(x)＝
x3－
x2＋cx＋d有極值．
(1)求實數c的取值范圍；
(2)若f(x)在x＝2處取得極值，且當x＜0時，f(x)＜
d2＋2d恒成立，求實數d的取值范圍．
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【題目】已知向量 
=（cosωx﹣sinωx，sinωx）， 
=（﹣cosωx﹣sinωx，2 
cosωx），設函數f（x）= +λ（x∈R）的圖象關于直線x=π對稱，其中ω，λ為常數，且ω∈（ 
，1）
（1）求函數f（x）的最小正周期；
（2）若y=f（x）的圖象經過點（ 
，0）求函數f（x）在區間[0， 
]上的取值范圍．
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