已知
.
①若函數f(x)的值域為R，求實數m的取值范圍；
②若函數f(x)在區間（－∞，1－
）上是增函數，求實數m的取值范圍.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
的圖像在點
處的切線方程為
.
（Ⅰ）求實數
的值；
（Ⅱ）求函數
在區間
上的最大值；
（Ⅲ）若曲線
上存在兩點
使得
是以坐標原點
為直角頂點的直角三角形，且斜邊
的中點在
軸上，求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分13分）某沿海地區養殖的一種特色海鮮上市時間僅能持續5個月，預測上市初期和后期會因供應不足使價格呈持續上漲態勢，而中期又將出現供大于求，使價格連續下跌．現有三種價格模擬函數：①
；②
；③
．（以上三式中
均為常數，且
）
（1）為準確研究其價格走勢，應選哪種價格模擬函數(不必說明理由)
（2）若
，
，求出所選函數
的解析式（注：函數定義域是
．其中
表示8月1日，
表示9月1日，…，以此類推）；
（3）在（2）的條件下研究下面課題：為保證養殖戶的經濟效益，當地政府計劃在價格下跌期間積極拓寬外銷，請你預測該海鮮將在哪幾個月份內價格下跌．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知二次函數
與兩坐標軸分別交于不同的三點A、B、C.
（1）求實數t的取值范圍；
（2）當
時，求經過A、B、C三點的圓F的方程；
（3）過原點作兩條相互垂直的直線分別交圓F于M、N、P、Q四點，求四邊形
的面積的最大值。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某工廠某種產品的年固定成本為250萬元，每生產
千件，需另投入成本為
，當年產量不足80千件時，
（萬元）.當年產量不小于80千件時，
（萬元）.每件商品售價為0.05萬元.通過市場分析，該廠生產的商品能全部售完.
（Ⅰ）寫出年利潤
（萬元）關于年產量（千件）的函數解析式；
（Ⅱ）年產量為多少千件時，該廠在這一商品的生產中所獲利潤最大？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知二次函數f(x)滿足條件f(0)＝1和f(x＋1)－f(x)＝2x.
(1)求f(x)；
(2)求f(x)在區間[－1,1]上的最大值和最小值．
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;②
.
,
的值域為R，則
, 4分
，那么若函數f(x)在區間（－∞，1－
上是減函數, 8分
, 10分
.若
的定義域為
，求實數
的取值范圍.
是二次函數，不等式
的解集是
，且
上的最大值為12．
上的最小值為
，求
使得對于所有
，
都能被
整除.