【題目】對于集合A，定義了一種運算“
”，使得集合A中的元素間滿足條件：如果存在元素
，使得對任意
，都有
，則稱元素e是集合A對運算“”的單位元素.例如：
，運算“”為普通乘法；存在
，使得對任意
，都有
，所以元素1是集合R對普通乘法的單位元素.下面給出三個集合及相應的運算“”：
①，運算“”為普通減法；
②
，運算“”為矩陣加法；
③
（其中M是任意非空集合），運算“”為求兩個集合的交集.
其中對運算“”有單位元素的集合序號為（ ）
A. ①②B. ①③C. ①②③D. ②③
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【題目】為了在夏季降溫和冬季取暖時減少能源消耗，業主決定對房屋的屋頂和外墻噴涂某種新型隔熱材料，該材料有效使用年限為20年．已知房屋外表噴一層這種隔熱材料的費用為每毫米厚6萬元，且每年的能源消耗費用
（萬元）與隔熱層厚度
（毫米）滿足關系：
．設
為隔熱層建造費用與
年的能源消耗費用之和．
（1）請解釋
的實際意義，并求的表達式；
（2）當隔熱層噴涂厚度為多少毫米時，業主所付的總費用最少？并求此時與不建隔熱層相比較，業主可節省多少錢？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】從某地區年齡在25～55歲的人員中，隨機抽出100人，了解他們對今年兩會的熱點問題的看法，繪制出頻率分布直方圖如圖所示，則下列說法正確的是（ ）
A. 抽出的100人中，年齡在40～45歲的人數大約為20
B. 抽出的100人中，年齡在35～45歲的人數大約為30
C. 抽出的100人中，年齡在40～50歲的人數大約為40
D. 抽出的100人中，年齡在35～50歲的人數大約為50
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【題目】已知橢圓C:
(
)的短軸長為2,離心率為
(1)求橢圓C的方程
(2)若過點M(2,0)的引斜率為
的直線與橢圓C相交于兩點GH,設P為橢圓C上一點,且滿足
(O為坐標原點),當
時,求實數
的取值范圍?
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【題目】設常數
.在平面直角坐標系xOy中，已知點
，直線l：
，曲線Γ：
（
，
）.l與x軸交于點A、與Γ交于點B.P、Q分別是曲線Γ與線段AB上的動點.
（1）用t表示點B到點F的距離；
（2）設
，
，線段OQ的中點在直線FP上，求△AQP的面積；
（3）設
，是否存在以FP、FQ為鄰邊的矩形FPEQ，使得點E在Γ上？若存在，求點P的坐標；若不存在，說明理由.
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【題目】橢圓
的左、右焦點分別為
、
，離心率為
，過焦點且垂直于x軸的直線被橢圓C截得的線段長為1．
Ⅰ
求橢圓C的方程；
Ⅱ點
為橢圓C上一動點，連接
，
，設
的角平分線PM交橢圓C的長軸于點
，求實數m的取值范圍．
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【題目】經觀測，某公路段在某時段內的車流量
(千輛/小時)與汽車的平均速度
(千米/小時)之間有函數關系：
．
（1）在該時段內，當汽車的平均速度為多少時車流量最大？最大車流量為多少？(精確到0.01)
（2）為保證在該時段內車流量至少為10千輛/小時，則汽車的平均速度應控制在什么范圍內？
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